đề học sinh giỏi toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt châu đức – br vt

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Châu Đức, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức vào ngày 06 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán ở cấp độ tương đương.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Tìm phương trình đường thẳng

   Yêu cầu: Viết phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (với a ≠ 0), biết rằng (d) song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về hệ số góc, điều kiện song song và giao điểm với trục hoành. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt để giải quyết vấn đề.

2. Bài 2: Hình thang và tính chất đường trung bình

   Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, CD, DB.

   1. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
   2. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác EFGH là hình thoi.
   3. Gọi O là giao điểm của AC và BD (với O nằm trong tứ giác EFGH). Chứng minh: S_OEH + S_OFG = 1/2.S_EFGH.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình thang, đường trung bình của tam giác và hình bình hành. Việc chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về đường trung bình và mối quan hệ giữa các cạnh của hình thang. Điều kiện để EFGH là hình thoi liên quan đến tính chất của hình thang cân. Cuối cùng, việc chứng minh diện tích S_OEH + S_OFG = 1/2.S_EFGH đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về diện tích tam giác và hình bình hành.

3. Bài 3: Hệ thức liên hệ trong hình học

   Cho hình bình hành ABCD. Từ một điểm G trên đường chéo AC kẻ đường thẳng bất kì cắt cạnh AB tại điểm E và cắt cạnh AD tại điểm F. Chứng minh rằng: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com.

   Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng hoặc hệ thức lượng trong hình học. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình học và xây dựng các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong hình bình hành.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 8, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh muốn nâng cao trình độ môn Toán.