giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thế, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày 28 tháng 02 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một tổ sản xuất dự kiến mỗi ngày sản xuất được 45 sản phẩm. Thực tế mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 15 sản phẩm so với kế hoạch nên đã hoàn thành sớm dự kiến 2 ngày và vượt được 100 sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm tổ dự kiến sản xuất?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải phương trình và khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học. Việc đặt ẩn và thiết lập phương trình dựa trên các mối quan hệ giữa số sản phẩm dự kiến, số sản phẩm thực tế, thời gian hoàn thành và số sản phẩm vượt mức là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học, bao gồm các tính chất của hình chữ nhật, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường thẳng vuông góc. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng hệ thức lượng để chứng minh một đẳng thức. Phần b đòi hỏi học sinh phải tính toán độ dài đoạn thẳng và chứng minh một tính chất về tia phân giác. Phần c là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và các tính chất của giao điểm để chứng minh một đẳng thức về tích các đoạn thẳng. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Cho hình thang vuông có một góc 45°, các cạnh đáy có độ dài lần lượt là 8cm và 12cm, diện tích của hình thang đó là?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình thang vuông và công thức tính diện tích hình thang. Việc nhận ra góc 45° giúp học sinh xác định được chiều cao của hình thang một cách dễ dàng thông qua việc sử dụng các tam giác vuông đặc biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích hình thang và khả năng áp dụng các kiến thức về tam giác vuông để giải quyết bài toán.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán lớp 8. Các bài toán có độ khó tăng dần, từ các bài toán ứng dụng cơ bản đến các bài toán hình học phức tạp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
