đề giữa học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt đống đa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 276 có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỉ lệ 50% cho mỗi dạng, bao gồm 25 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về hình học không gian và dãy số của học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi sự hiểu biết về các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến vectơ, mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, cũng như các khái niệm về cấp số cộng, cấp số nhân. Phần tự luận yêu cầu học sinh phải trình bày một cách logic và có hệ thống để giải quyết các bài toán.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của:
   • A. CD và NP.
   • B. CD và MN.
   • C. CD và AP.
   • D. CD và MP.
   Nhận xét: Đây là một bài toán về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và phương pháp tìm giao điểm của hai đường thẳng. Việc xác định đúng vị trí tương đối của các điểm và mặt phẳng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
2. Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:
   • A. qua J và song song với BD.
   • B. qua I và song song với AB.
   • C. qua G và song song với BC.
   • D. qua G và song song với CD.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các tính chất của giao tuyến và sử dụng các phương pháp tìm giao tuyến một cách hiệu quả. Việc tìm ra các điểm chung của hai mặt phẳng sẽ giúp xác định giao tuyến một cách chính xác.
3. Câu 3: Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm, …, 31 cm.
   • a) Cái thang đó có bao nhiêu bậc?
   • b) Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể.
   Nhận xét: Đây là một bài toán về dãy số, cụ thể là cấp số cộng. Học sinh cần xác định được số hạng đầu, công sai và số hạng cuối của dãy để giải quyết các yêu cầu của bài toán. Việc tính tổng của dãy số cũng là một kỹ năng quan trọng cần thiết để hoàn thành bài toán này.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 trường THPT Đống Đa – Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 11.