đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Đề thi bao gồm hai bài toán lớn, thể hiện sự cân đối giữa kiến thức về hình học và đại số, đồng thời đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Bài 1: Ứng dụng của tam giác vuông và góc lượng giác

Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ một con tàu đến chân đèn biển dựa trên thông tin về chiều cao của đèn biển và góc nhìn từ đỉnh đèn. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến đo đạc và tính toán khoảng cách.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề, vẽ hình và áp dụng công thức lượng giác một cách chính xác. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất cũng đòi hỏi học sinh chú ý đến độ chính xác của phép tính.

Bài 2: Hình học đường tròn – Chứng minh và tìm điều kiện để diện tích nhỏ nhất

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các tính chất của đường tròn, mối quan hệ giữa đường tròn và các đường thẳng, và các khái niệm về tâm đường tròn, bán kính. Bài toán được chia thành ba phần nhỏ:

1. Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn: Học sinh cần vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn để chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng nằm trên một đường tròn. Việc xác định tâm và bán kính của đường tròn này cũng là một yêu cầu quan trọng.
2. Chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức: Phần này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường trung bình để chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và bất đẳng thức AH < OM.
3. Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác nhỏ nhất: Đây là phần khó nhất của bài toán, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về diện tích tam giác, bất đẳng thức, và các kỹ năng phân tích hình học để tìm ra vị trí điểm M thỏa mãn điều kiện diện tích tam giác MEF là nhỏ nhất.

Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học đường tròn, kỹ năng chứng minh logic, và khả năng tư duy sáng tạo. Việc giải quyết bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề phức tạp.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và giải quyết các bài toán phức tạp. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.