giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
“Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng thông qua ẩn và giải phương trình/hệ phương trình để tìm ra đáp án. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp với chương trình Toán 9.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2. a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. b) Tìm tất cả các giá trị của m.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt. Học sinh cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai và phân tích điều kiện của tham số m để đảm bảo đường thẳng luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 9, có tính ứng dụng cao.
“Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC, AD cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác A). Kẻ MI vuông góc với BC (I thuộc BC) và ME vuông góc với AB (E thuộc AB). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AI tại G. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H. 1) Chứng minh bốn điểm B, E, M, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh AE AI AH AG. 3) Kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, đường phân giác, tính chất đối xứng và các định lý liên quan. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kỹ năng chứng minh hình học, sử dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường phân giác và các điểm đặc biệt trong tam giác. Độ khó của bài toán ở mức cao, dành cho những học sinh có khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Gia Tự có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán hình học phức tạp. Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
