đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt hướng hóa – quảng trị

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp đầy đủ đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho phần tự luận, bao gồm các mã đề 121, 123, 125, 127, 122, 124, 126, 128. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích cho học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Bộ đề này không chỉ cung cấp các bài toán để kiểm tra kiến thức mà còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, áp dụng các công thức và định lý đã học vào thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hình học không gian: "Mặt phẳng ABC chia khối lăng trụ ABC A'B'C' thành các khối đa diện nào?"

   Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng tư duy không gian và hiểu biết về các khối đa diện. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần hình dung được mặt phẳng (ABC) cắt khối lăng trụ như thế nào. Đáp án chính xác là A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. Việc nhận diện chính xác các khối đa diện tạo thành đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian và khả năng hình dung hình học tốt.

2. Câu hỏi về ứng dụng của hình học không gian và lượng giác: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a√2, SA vuông góc với mặt phẳng ABC; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp giaibaitoan.com."

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình chóp, tam giác vuông cân, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và công thức tính thể tích khối chóp. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định được chiều cao của hình chóp (SA).
   • Tính được độ dài cạnh SC bằng cách sử dụng góc giữa SC và mặt phẳng ABC.
   • Tính diện tích đáy ABC.
   • Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.

   Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 12, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán hình học không gian phức tạp.

   • Câu hỏi về tối ưu hóa: "Một sợi dây có chiều dài 4 mét được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài của đoạn dây làm thành hình tròn được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất."

     Đây là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích hình vuông, diện tích hình tròn, và các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: sử dụng đạo hàm hoặc bất đẳng thức). Để giải bài toán này, học sinh cần:

     • Biểu diễn chiều dài cạnh hình vuông và bán kính hình tròn theo chiều dài đoạn dây cắt ra.
     • Biểu diễn tổng diện tích của hình vuông và hình tròn theo chiều dài đoạn dây cắt ra.
     • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số diện tích bằng cách sử dụng đạo hàm hoặc các phương pháp tối ưu hóa khác.

     Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Nhận xét chung: Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Hướng Hóa có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, lượng giác, và tối ưu hóa. Độ khó của các câu hỏi được phân loại từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và cải thiện kỹ năng giải toán.