đề giữa học kỳ 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt can lộc – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán 1: Điều kiện của biểu thức

   C = -4x + 6. Yêu cầu tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa.

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về điều kiện xác định của biểu thức đại số. Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về căn thức bậc hai (nếu biểu thức chứa căn) hoặc các điều kiện khác (ví dụ: mẫu số khác 0, biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0). Trong trường hợp này, biểu thức là một biểu thức bậc nhất, do đó nó có nghĩa với mọi giá trị của x. Tuy nhiên, việc yêu cầu tìm điều kiện vẫn giúp học sinh rèn luyện tư duy cẩn thận.

2. Bài toán 2: Tam giác vuông và đường cao

   Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

   • a) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài đoạn BC, AH và sinCAH.
   • b) Chứng minh: AH³ = giaibaitoan.com.

   Nhận xét: Bài toán này là một dạng toán điển hình về tam giác vuông, đường cao và hệ thức lượng trong tam giác vuông.

   • Phần a) yêu cầu học sinh vận dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh huyền BC, sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài đường cao AH. Việc tính sinCAH đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa của sin trong tam giác vuông.
   • Phần b) là một bài toán chứng minh hệ thức lượng, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các tam giác đồng dạng (tam giác AHE đồng dạng với tam giác ABC, tam giác AFH đồng dạng với tam giác ABC) để thiết lập mối liên hệ giữa các đoạn thẳng. Đây là một bài toán có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất

   Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1/3a + 1/3b.

   Nhận xét: Đây là một bài toán về bất đẳng thức, cụ thể là ứng dụng của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Việc sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả và nhanh chóng. Điều kiện a + b ≤ 1 cũng cần được xem xét khi tìm giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1, như biểu thức đại số, tam giác vuông, hệ thức lượng và bất đẳng thức. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.