giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về từng câu hỏi:
“Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong thời gian quy định. Khi làm xong 400 sản phẩm, tổ sản xuất đã tăng năng suất lao động mỗi ngày thêm 10 sản phẩm so với quy định. Vì vậy công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Hỏi lúc đầu mỗi ngày tổ sản xuất quy định làm được bao nhiêu sản phẩm?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và thiết lập phương trình phù hợp. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc phân tích đề bài và kiểm tra nghiệm.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x2. a) Vẽ đồ thị hàm số của (d) và (P) trên cùng hệ tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.”
Nhận xét: Câu này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và đường thẳng, bao gồm việc vẽ đồ thị, tìm giao điểm và tính diện tích hình học. Việc vẽ đồ thị chính xác là bước quan trọng để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải. Phần tính diện tích tam giác OAB đòi hỏi học sinh phải biết công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.
“Cho đường tròn (O;R) và một điểm C nằm ngoài đường tròn. Qua C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M, N là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến CAB không đi qua tâm O (A nằm giữa B và C, tia CO nằm giữa tia CM và tia CB). Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh OICM là tứ giác nội tiếp và 5 điểm O, M, C, N, I cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh giaibaitoan.com = CM2. c) Cho OC = 2R. Tính số đo góc MIN. d) Đường thẳng qua A song song với CM cắt MN tại E. Chứng minh IE // BM.”
Nhận xét: Đây là câu hỏi trọng tâm của đề thi, kiểm tra kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Câu a) đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý về tiếp tuyến và góc nội tiếp để chứng minh. Câu b) là một hệ quả của định lý về tiếp tuyến và cát tuyến. Câu c) yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân và góc ở tâm để tính góc MIN. Câu d) là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Cầu Giấy có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ.
