giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS An Nhơn, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được thực hiện vào ngày 10 tháng 03 năm 2025.
Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 9 trong giai đoạn giữa học kỳ 2. Nội dung đề bao gồm các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai, hình học tròn, và các kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
“Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất.”
Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần thiết lập được phương trình dựa trên mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật. Bài toán đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải phương trình bậc hai và kiểm tra điều kiện của nghiệm để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
“Một cửa sổ hình tròn có chu vi 2,83 m. Người ta trang trí bằng cách đặt một khung hình tam giác đều nội tiếp trong khung tròn cửa sổ (Hình vẽ 1). a) Tính bán kính khung tròn (Làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị m). b) Tính chu vi khung tam giác đều (Làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị m).”
Bài toán này kết hợp kiến thức về chu vi đường tròn, mối quan hệ giữa bán kính và cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn. Học sinh cần sử dụng công thức tính chu vi đường tròn để tìm bán kính, sau đó áp dụng kiến thức về tam giác đều nội tiếp đường tròn để tính cạnh và chu vi của tam giác. Yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng.
“Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC, E thuộc AB). a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC. b) Chứng minh tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng. c) Trường hợp góc BAC = 60°. Tính độ dài đoạn DE theo R.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn, tứ giác nội tiếp, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác.
Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng kiến thức tổng hợp của học sinh.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS An Nhơn có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng áp dụng toán học vào thực tế của học sinh.
