giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh và tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12.
Đề thi bao gồm 3 câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về giới hạn, tối ưu hóa và hình học không gian để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Đây là một bài toán thực tế về hàm số và giới hạn. Học sinh cần xây dựng được hàm chi phí tổng thể T(x) và hàm chi phí trung bình M(x). Sau đó, sử dụng kiến thức về giới hạn để tính giới hạn của M(x) khi x tiến tới vô cùng. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học và vận dụng các khái niệm về giới hạn của học sinh.
Nhận xét: Câu hỏi này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tế sản xuất kinh doanh.
Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, liên quan đến việc tìm đường đi ngắn nhất với các ràng buộc về vận tốc và thời gian. Học sinh cần sử dụng kiến thức về vectơ, hình học phẳng và phương pháp tối ưu để giải quyết bài toán. Việc lựa chọn giữa đường đi trên sa mạc và đường nhựa đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng về thời gian và quãng đường.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.
Bài toán này liên quan đến việc tìm diện tích tiết diện ngang lớn nhất của một hình vuông nội tiếp trong một hình tròn. Học sinh cần sử dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là mối quan hệ giữa đường tròn và hình vuông, để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các công thức hình học của học sinh. Đây là một dạng bài tập quen thuộc nhưng vẫn đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi năm học 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và tư duy sáng tạo.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
