đề giữa kỳ 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc 100% tự luận với thời gian làm bài 90 phút, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2.

Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình và hệ phương trình: Đề bài đưa ra một tình huống quen thuộc về chuyển động trên sông, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, quãng đường, thời gian để xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình nhằm giải quyết bài toán. Đây là một dạng bài tập điển hình, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, giúp đánh giá khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
2. Hệ phương trình: Bài tập này tập trung vào việc giải hệ phương trình và tìm điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn một điều kiện cho trước. Cụ thể:
   • a) Giải hệ phương trình khi m = -5: Yêu cầu này kiểm tra khả năng vận dụng thuần thục các phương pháp giải hệ phương trình đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
   • b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x – y = 1: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về điều kiện có nghiệm của hệ phương trình với điều kiện ràng buộc về nghiệm, thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về bản chất của hệ phương trình.
3. Hình học – Quan hệ giữa đường tròn và tam giác: Bài toán này liên quan đến tam giác nhọn nội tiếp đường tròn, các đường cao của tam giác và trực tâm.
   • 1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp: Yêu cầu này kiểm tra kiến thức về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180 độ hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó).
   • 2) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Đây là một hệ thức lượng trong tam giác, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh.
   • 3) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D trên HB và HC. Chứng minh IK // EF và IK vuông góc AO: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp nhiều kiến thức về hình học (đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tính chất đường trung bình,...) để đưa ra chứng minh chính xác.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán khác nhau. Đặc biệt, câu hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập khác để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh.