giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nghĩa Tân, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
Bộ đề có dạng đề tự luận 100%, với thời gian làm bài 90 phút, phù hợp với hình thức kiểm tra đánh giá năng lực hiện hành. Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong bộ đề:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 78m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng đi 6m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20m2 so với ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật và kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.
Cho phương trình: 2x2 - 2mx + m2 - 7 = 0 (với m là tham số)
(a) Giải phương trình khi m = 2.
(b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm giải phương trình, tính delta và điều kiện để phương trình có nghiệm. Phần (b) yêu cầu học sinh chứng minh, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối quan hệ giữa hệ số của phương trình và nghiệm của phương trình.
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AT với đường tròn (O) (T là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO không chứa điểm T, kẻ cát tuyến ABC không đi qua tâm O với đường tròn (O) (B nằm giữa A và C). Gọi N là trung điểm của BC.
(a) Chứng minh 4 điểm A, T, O, N cùng thuộc một đường tròn.
(b) Chứng minh AT2 = giaibaitoan.com
(c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của T lên AO, chứng minh HBO = OCH.
(d) Gọi K và I lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên HC và BH. Chứng minh ba điểm I, K, N thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tiếp tuyến, cát tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của đường tròn. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, vẽ hình và chứng minh hình học. Phần (d) là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên kết các yếu tố hình học một cách linh hoạt.
Đánh giá chung: Bộ đề ôn tập giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học. Bộ đề này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
