đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs nhật tân – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 20% trắc nghiệm và 90% tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán lập hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến năng suất lao động của hai tổ công nhân.
   • Phân tích: Đây là một dạng bài tập quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng để thiết lập hệ phương trình thích hợp.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và kỹ năng giải hệ phương trình của học sinh.
2. Bài toán hình học: Bài toán liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất liên quan.
   • Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về:
     • Tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
     • Quan hệ giữa đường kính và dây cung.
     • Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
     • Tính chất của trung điểm.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng vẽ hình chính xác. Các câu hỏi nhỏ được xây dựng theo mức độ tăng dần, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách dễ dàng hơn.
     • Câu 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp, yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
     • Câu 2: Chứng minh đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa các đoạn thẳng và sử dụng các tính chất hình học phù hợp.
     • Câu 3: Chứng minh đồng dạng và tính chất trung điểm, là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng suy luận logic.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Bài toán yêu cầu học sinh tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa các số thực dương thỏa mãn một điều kiện cho trước.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
     • Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
     • Bất đẳng thức AM-GM.
     • Phương pháp đánh giá.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Nhật Tân – Hà Nội năm học 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán lập hệ phương trình đến bài toán hình học và bất đẳng thức, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.