giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Tam Khương, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ và cấu trúc:
“Trong tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên sang tháng thứ hai, tổ I đã vượt mức 10% và tổ II đã vượt mức 20%. Vì vậy tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được 685 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?”
Đánh giá: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học, cũng như kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình. Mức độ khó: Trung bình.
“Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi M và N là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OMN.”
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng, cách vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm. Phần tính diện tích tam giác OMN đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh. Mức độ khó: Trung bình – Khó. Yêu cầu học sinh có kỹ năng vẽ đồ thị chính xác và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
“Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm). 1. Chứng minh: Bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn. 2. Trên cung nhỏ MN lấy điểm B khác M, N và B không là điểm chính giữa cung MN. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. Chứng minh: AM2 = giaibaitoan.com. 3. Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh: Góc AHB bằng góc ACO.”
Đánh giá: Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của đường tròn nội tiếp. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh. Mức độ khó: Khó. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hàm số và hình học. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
