đề học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn huệ – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Nam Định. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và thang điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về cấp số lùi và quãng đường: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng 1/2 độ cao của lần rơi trước đó. Yêu cầu tính tổng quãng đường quả bóng đã đi được sau 7 lần chạm đất.
   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của cấp số lùi. Học sinh cần xác định được các yếu tố của cấp số lùi (số hạng đầu, công bội) và áp dụng công thức tính tổng của cấp số lùi để giải quyết bài toán. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của cấp số lùi và khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SB.
   a) Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MAC).
   b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MCD).
   c) Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho SE/EC = 3. Mặt phẳng (SAD) và đường thẳng ME cắt nhau tại I. Gọi S₁ là diện tích tam giác SMI và S₂ là diện tích tứ giác BCEM. Tính tỉ số S₁/S₂.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào các kiến thức về quan hệ song song trong không gian, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tính diện tích hình học. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất về quan hệ song song, sử dụng phương pháp chiếu hình không gian và áp dụng các công thức tính diện tích. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
3. Bài toán về hàm số lượng giác: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450cos(50t), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Yêu cầu tính độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất tại thời điểm t = 150 phút.
   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hàm số lượng giác, cụ thể là hàm cosin. Học sinh cần hiểu rõ về đồ thị hàm cosin, giá trị của hàm cosin tại các góc đặc biệt và khả năng vận dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán này giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong lĩnh vực khoa học và công nghệ.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1. Mức độ khó của đề thi phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11, có tính phân loại học sinh tốt. Việc có đáp án và thang điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.