đề học kỳ 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt xuân hòa – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Xuân Hòa, tỉnh Vĩnh Phúc. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Bộ đề tập trung vào các chủ đề thường gặp trong chương trình Toán 10, đặc biệt nhấn mạnh vào các ứng dụng của phép đếm trong thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hoán vị và tổ hợp có điều kiện: "Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang số ghế chẵn, 3 vé mang số ghế lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của tất cả các bạn đó?"

Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp linh hoạt kiến thức về hoán vị và tổ hợp. Để giải quyết bài toán này, cần phân tích rõ các bước:

• Chọn 2 bạn ngồi ghế chẵn từ 6 bạn: C₆² cách.
• Chọn 2 bạn ngồi ghế lẻ từ 4 bạn còn lại: C₄² cách.
• Xếp 2 bạn vào 3 ghế chẵn: A₃² cách.
• Xếp 2 bạn vào 3 ghế lẻ: A₃² cách.
• Xếp 2 bạn còn lại vào 2 ghế còn lại: A₂² cách.

Kết quả cuối cùng sẽ là tích của các kết quả trên. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích và vận dụng công thức đếm của học sinh.

2. Bài toán về tổ hợp: "Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và áp dụng công thức tổ hợp. Học sinh cần xác định rõ các bước:

• Chọn 1 người trong 59 thí sinh để đăng quang Hoa hậu: C₅₉¹ cách.
• Chọn 4 người trong 58 thí sinh còn lại để làm Á hậu 1, 2, 3, 4 (có thứ tự): A₅₈⁴ cách.

Kết quả cuối cùng là tích của hai kết quả trên. Bài toán này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xác định đúng yếu tố có thứ tự hay không có thứ tự trong bài toán tổ hợp.

3. Bài toán về tổ hợp đơn giản: "Lớp 10A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia."

Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, yêu cầu học sinh áp dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn 1 học sinh từ tổng số học sinh trong lớp.

• Tổng số học sinh trong lớp: 25 + 15 = 40 học sinh.
• Số cách chọn 1 học sinh từ 40 học sinh: C₄₀¹ = 40 cách.

Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về tổ hợp và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đơn giản.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 2 môn Toán 10.