đề học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt chương mỹ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu mỗi giờ tăng 10 km thì xe đến B sớm hơn quy định là 2 giờ. Nếu mỗi giờ giảm 10 km thì xe đến B chậm hơn quy định là 3 giờ. Tính quãng đường AB.
   • Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chuyển động. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian (s = v.t) và khả năng biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các biến số.
   • Hướng giải: Gọi quãng đường AB là x (km), thời gian quy định là t (giờ), vận tốc quy định là v (km/h). Từ các điều kiện đề bài, ta có thể thiết lập hệ phương trình để giải tìm x.
2. Bài toán ứng dụng tam giác vuông và lượng giác: Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc 28° so với phương nằm ngang (hình vẽ bên). Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác (tan, sin, cos) và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế về đo đạc và tính toán khoảng cách.
   • Hướng giải: Bài toán có thể được giải bằng cách sử dụng hàm tang của góc. Gọi khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà là d (m). Ta có tan(28°) = 60/d. Từ đó, ta có thể tính được d và làm tròn đến 2 chữ số thập phân.
3. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Cho Parabol (P) y = 2x² và đường thẳng d: y = mx + 2 (m là tham số và m ≠ 0).
   • a) Khi m = 3 vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P).
     • Nhận xét: Phần này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng, cũng như kỹ năng giải phương trình tìm giao điểm của hai đồ thị.
     • Hướng giải: Thay m = 3 vào phương trình đường thẳng, ta được y = 3x + 2. Sau đó, giải phương trình 2x² = 3x + 2 để tìm hoành độ giao điểm, rồi thay vào một trong hai phương trình để tìm tung độ giao điểm.
   • b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1.
     • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
     • Hướng giải: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ (0,0) đến đường thẳng mx - y + 2 = 0. Đặt khoảng cách này bằng 1 và giải phương trình để tìm giá trị của m.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán lập phương trình đến bài toán ứng dụng lượng giác và hàm số. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và kỹ năng toán học cơ bản, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.