giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Đề bài đưa ra một bài toán thực tế về quãng đường, vận tốc và thời gian, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả. Đây là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi và có tính ứng dụng cao.
Nội dung cụ thể: Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 120 km. Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ Hà Nội để đi đến Hải Phòng. Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/giờ nên ô tô đến nơi sớm hơn xe máy 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc mỗi xe không thay đổi trên cả quãng đường.
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình trụ, cụ thể là cách tính thể tích của hình trụ dựa vào các thông số đã cho (đường kính đáy và chiều cao). Đề bài yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích hình trụ (V = πr²h) và vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán. Việc bỏ qua độ dày vỏ hộp giúp học sinh tập trung vào bản chất của bài toán, tránh các yếu tố gây nhiễu.
Nội dung cụ thể: Hộp sữa đặc có đường là một hình trụ có đường kính đáy bằng 7cm, chiều cao 8cm. Hỏi bên trong hộp chứa được bao nhiêu mi-li-lít sữa? (bỏ qua độ dày của vỏ hộp, lấy pi = 3,14).
Câu hỏi này kết hợp kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 3. Phần a yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 2, đòi hỏi kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai. Phần b là một câu hỏi chứng minh và tìm điều kiện để (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt, kiểm tra khả năng phân tích và suy luận logic của học sinh. Việc tìm m để y1 + y2 = 4(x1 + x2) + 3 đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.
Nội dung cụ thể: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 3. a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) với m = 2. b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hai giao điểm lần lượt là A(x1;y1) và B(x2;y2). Tìm m để y1 + y2 = 4(x1 + x2) + 3.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học và đại số. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho việc ôn tập và luyện thi.
