đề học kỳ 2 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 19 tháng 4 năm 2023.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Cụ thể:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình/hệ phương trình:

Bài toán về quãng đường và vận tốc là một dạng bài quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian để lập phương trình hoặc hệ phương trình, từ đó giải quyết bài toán. Đây là một bài tập tốt để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế bằng công cụ toán học.

2. Hình học – Tính toán diện tích:

Bài toán tính diện tích hình tròn kiểm tra kiến thức cơ bản về công thức tính diện tích hình tròn (S = πr²) và kỹ năng làm tròn số. Việc sử dụng giá trị gần đúng của π (π ≈ 3,14) và yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất giúp học sinh làm quen với việc xử lý số thực và đảm bảo tính chính xác trong kết quả tính toán.

3. Hình học – Chứng minh quan hệ trong đường tròn:

Phần này chiếm trọng số lớn trong đề thi, bao gồm các câu hỏi chứng minh liên quan đến tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong đường tròn và các tính chất của cung tròn.

• Câu 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp: Yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180^o hoặc góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện) để chứng minh tứ giác CKDE là tứ giác nội tiếp.
• Câu 2: Chứng minh hệ thức lượng: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com là một hệ thức lượng quen thuộc trong đường tròn, thường được chứng minh thông qua việc sử dụng tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của tích các đoạn thẳng trên đường tròn.
• Câu 3: Chứng minh quan hệ góc và tính vuông góc: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tính chất đường thẳng song song và các định lý về tam giác. Việc chứng minh FCE = ICB và CHB = 90^o đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và khả năng liên kết các yếu tố hình học một cách logic.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh các hệ thức hình học.