đề học kỳ 2 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt giao thuỷ – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Giao Thủy, tỉnh Nam Định tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 2 trang, với tỷ lệ 20% câu hỏi trắc nghiệm và 80% câu hỏi tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Giải phương trình bậc hai

   Cho phương trình x² – 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

   • 1) Tìm giá trị của m và nghiệm còn lại của phương trình (1) khi biết phương trình có hai nghiệm, trong đó x = 1 là một nghiệm.
   • 2) Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: m(x₁ – x₂) + 20 = 0.

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm điều kiện có nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Phần 2 của câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m.

2. Câu 2: Hình học – Diện tích hình phẳng

   Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, với cung tròn (D; DA) cắt cạnh DC tại E (hình vẽ). Biết AB = AD = 12cm và CD = 2AB. Tính diện tích phần hình tô đậm trong hình vẽ.

   (Sử dụng π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

   Nhận xét: Câu này kết hợp kiến thức về hình thang, đường tròn và tính diện tích. Học sinh cần biết cách tính diện tích hình thang, diện tích hình quạt tròn, và diện tích tam giác để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả cũng là một yêu cầu cần lưu ý.

3. Câu 3: Hình học – Quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn

   Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC đến (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Kẻ OH vuông góc với BC tại H.

   • a) Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), tia MO cắt CK tại E, tia AE cắt (O) tại D (D khác A). Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác EKO và tứ giác ABKD là hình chữ nhật.

   Nhận xét: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tiếp tuyến, cát tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp, hình chữ nhật. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.

Nhìn chung, đề thi này có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng bám sát chương trình học và các dạng bài tập thường gặp trong sách giáo khoa và các đề thi thử. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2.