đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2023 – 2024 sở gd&đt đắk lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức, diễn ra vào ngày 26 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Tính chất chia hết và số chính phương. Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn biểu thức (a + b)² + 4a / ab là một số tự nhiên. Chứng minh rằng: Nếu b là số lẻ thì a là số chính phương.
   • Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về tính chất chia hết, các phép biến đổi đại số và đặc biệt là hiểu rõ về số chính phương. Việc chứng minh a là số chính phương thường đi kèm với việc biểu diễn a dưới dạng bình phương của một số nguyên.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về số học, yêu cầu thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức khá.
2. Bài toán 2: Tam giác vuông và mối quan hệ giữa chu vi và diện tích. Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên dương và số đo chu vi bằng số đo diện tích.
   • Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông (định lý Pitago) và công thức tính chu vi, diện tích tam giác. Việc giải bài toán này đòi hỏi thí sinh phải thiết lập được phương trình và giải phương trình nghiệm nguyên.
   • Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức trung bình khá.
3. Bài toán 3: Hình học phẳng và tính chất đường tròn. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi P là điểm chính giữa cung CD không chứa hai điểm A và B. Tia AP cắt đường thẳng BC tại E, tia BP cắt đường thẳng AD tại F.
   • Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tứ giác nội tiếp, tính chất của cung và góc, cũng như các định lý về đường thẳng và đường tròn. Việc giải bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất hình học một cách linh hoạt.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng suy luận logic. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức khó.

Bộ đề thi này hứa hẹn sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán của các em học sinh lớp 9. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.