đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình phước

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước tổ chức, diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế: Một công ty vận tải dự định chở 54 tấn hàng, nhưng số hàng hóa tăng thêm 6 tấn. Để đáp ứng, công ty phải bổ sung thêm 3 xe, mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn. Bài toán này yêu cầu học sinh xây dựng phương trình bậc hai để giải quyết, rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng thực tế.
2. Bài toán hình học: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, các tiếp tuyến Ax, By và điểm C sao cho CA = CB. Điểm D trên OA, đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax, By tại E, F. Các đoạn thẳng AC, BC cắt DE, DF tại G, H, OC cắt GH tại I. Gọi J, K lần lượt là trung điểm của DE, DF. Bài toán này gồm ba phần:
   • a) Chứng minh ∆AGE đồng dạng ∆FHC: Yêu cầu học sinh vận dụng các tiêu chí đồng dạng tam giác, kết hợp với các tính chất của tiếp tuyến và góc.
   • b) Chứng minh I là trung điểm của GH và I, J, K thẳng hàng: Đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian, sử dụng các định lý về đường trung bình, đường thẳng song song và tính chất đối xứng.
   • c) Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh ∆JOK vuông và DE, IM, KO đồng quy: Đây là phần khó nhất của bài toán, yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức về hình học phẳng, sử dụng các định lý về đường thẳng đồng quy và tam giác vuông.
3. Bài toán tối ưu: Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm di động trên nữa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến, D, C là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến. Tìm vị trí của M để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về diện tích hình học, kết hợp với các tính chất của đường tròn và tiếp tuyến để tìm ra lời giải.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.