giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên tổ chức, diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, kèm theo đánh giá và nhận xét phân tích chuyên sâu:
Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Dựng đường tròn tâm I đường kính AB. Tiếp tuyến DE với đường tròn (I) cắt cạnh BC tại F (E là tiếp điểm).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng định lý về tiếp tuyến và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết. Độ khó của câu này ở mức độ vừa phải, đòi hỏi sự chính xác trong tính toán. Phần b là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất về độ dài đường cong để tìm ra lời giải. Việc sử dụng các kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học là rất quan trọng để tiếp cận bài toán này.
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm di động trên cạnh AC. Đường thẳng qua A và vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng đường tròn đường kính DE đi qua điểm cố định thứ hai (khác điểm C).
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học chứng minh mang tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bài toán này liên quan đến các kiến thức về đường thẳng vuông góc, tam giác vuông và đường tròn. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này là việc tìm ra điểm cố định mà đường tròn luôn đi qua, thường thông qua việc sử dụng các tính chất đối xứng hoặc các phép biến hình. Độ khó của bài toán này khá cao, phù hợp với học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán hình học đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế để phân loại học sinh, từ những bài toán cơ bản đến những bài toán nâng cao, đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy linh hoạt. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.
