giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Phú Mỹ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 06 tháng 03 năm 2024, đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt.
Đề thi bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:
Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) có phương trình y = mx + m - 1 tạo với hai trục tọa độ Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 2. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất, đường thẳng và ứng dụng vào việc tính diện tích tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ, từ đó tính được diện tích tam giác tạo thành theo m và giải phương trình tìm m.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và khả năng vận dụng vào giải quyết bài toán hình học. Độ khó ở mức độ trung bình, phù hợp để đánh giá khả năng nắm vững kiến thức của học sinh.
Bài toán liên quan đến nửa đường tròn, tiếp tuyến và các đường thẳng vuông góc. Học sinh cần chứng minh MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn và xác định vị trí của điểm H trên đoạn OB để diện tích tam giác OHC lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp và các định lý về tam giác đồng dạng.
Đánh giá: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác. Độ khó ở mức độ khá, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các kiến thức hình học.
Bài toán này phức tạp hơn, liên quan đến hai đường tròn (C) và (D) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A và B, và điểm P di động trên dây AB. Học sinh cần chứng minh tứ giác OMCD là hình thang cân và chứng minh M di động trên đường thẳng cố định, đồng thời MP luôn đi qua một điểm cố định N. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về phương tích, đường thẳng song song và các tính chất liên quan đến đường tròn.
Đánh giá: Đây là bài toán khó nhất trong đề thi, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán này phù hợp để phân loại học sinh giỏi và xuất sắc.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2023 – 2024 của Phòng GD&ĐT Phú Mỹ – BR VT là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
