giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 7 cấp huyện năm học 2015 – 2016 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Vũ Thư, Thái Bình tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Bộ đề thi này là một tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán 1: Tam giác và tính chất đường thẳng
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về tam giác vuông cân, các tính chất của đường trung tuyến, đường cao và khả năng suy luận logic. Việc chứng minh DC = BE và DC ⊥ BE yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các định lý về tam giác đồng dạng và các góc. Phần b của bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường trung tuyến, đường cao và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác.
Bài toán 2: Tam giác vuông và tính chất đường tròn nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ điểm I đến BC. Tính MB.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến tam giác vuông, đường tròn nội tiếp và tính chất của điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh. Học sinh cần nhớ công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác vuông và sử dụng các tính chất của đường vuông góc để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức và tính toán chính xác.
Bài toán 3: Ứng dụng thực tế của phương trình
Tìm hình chữ nhật có kích thước các cạnh là số nguyên sao cho số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Nhận xét: Bài toán này mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa diện tích và chu vi của hình chữ nhật, sau đó giải phương trình để tìm ra các giá trị phù hợp. Bài toán này rèn luyện kỹ năng giải phương trình và tư duy logic.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi học sinh giỏi Toán 7 cấp huyện năm học 2015 – 2016 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Vũ Thư, Thái Bình tổ chức là một bộ đề chất lượng, bao gồm các bài toán có độ khó phù hợp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và thầy cô giáo có thêm công cụ hỗ trợ trong quá trình giảng dạy.
