giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 lần thứ 2, năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức vào ngày 18 tháng 03 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời giúp đánh giá năng lực học toán của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với kích thước 6dm x 5dm và chiều cao 7dm. Người ta khoét từ đáy một lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3dm và 4dm (cạnh huyền 5dm).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích và diện tích bề mặt của các hình lăng trụ. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích lăng trụ (V = S đáy * h) và diện tích xung quanh, diện tích đáy để giải quyết bài toán. Việc khoét lỗ đòi hỏi học sinh phải tính toán thể tích phần bị khoét và trừ đi từ thể tích ban đầu của khối gỗ. Phần b yêu cầu học sinh tính toán cẩn thận diện tích các mặt bên và mặt đáy sau khi khoét lỗ.
Người cha có một miếng đất hình vuông. Người con cả nhận một phần tư miếng đất (đã cho hình minh họa). Phần đất còn lại được chia đều cho 4 người em.
Yêu cầu: Vẽ cách chia đất cho 4 người em.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào khả năng tư duy không gian và kỹ năng chia hình. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm về diện tích hình vuông và cách chia một hình thành các phần bằng nhau. Bài toán này không đòi hỏi tính toán phức tạp, mà chủ yếu kiểm tra khả năng hình dung và biểu diễn hình học.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH và CI lần lượt vuông góc với AD tại H và I.
Nhận xét: Đây là bài toán chứng minh hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác vuông cân, tính chất trung điểm, và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Phần a yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau. Phần b là phần khó hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kết quả từ phần a và các tính chất về góc vuông, góc nhọn để chứng minh tam giác MHI vuông cân. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và kỹ năng trình bày bài toán một cách chặt chẽ.
Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tính toán đến chứng minh, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo giá trị cho các em học sinh và thầy cô giáo trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.
