giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 một đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan. Chúng tôi hy vọng, với tài liệu này, các em sẽ có thêm động lực và tự tin hơn trên con đường chinh phục môn Toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Lúc ban đầu ba kho có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi bán đi 1/5 số thóc ở kho I, 1/6 số thóc ở kho II và 1/11 số thóc ở kho III thì số thóc còn lại ở ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tỉ lệ và phương trình. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về phân số, tỉ lệ và cách thiết lập phương trình để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về trung điểm, tính chất đường thẳng song song, và các định lý liên quan đến tam giác. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Phần c của bài toán có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các tính chất đối xứng và quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
Nhận xét: Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức. Để giải bài toán này, có thể sử dụng các phương pháp như biến đổi tương đương, đánh giá hoặc sử dụng bất đẳng thức tam giác.
Cho tam giác ABC có BAC = 15o, ABC = 45o, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính số đo ADC.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổng các góc trong một tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác. Học sinh cần tính toán cẩn thận và sử dụng các mối quan hệ giữa các góc để tìm ra đáp án chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm các dạng bài toán khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn và nâng cao khả năng làm bài.
