đề hsg toán 7 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường thcs huyện diễn châu – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023, cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng và nâng cao. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập của học sinh.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán số 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6. Tìm số nguyên x để biểu thức 1/(2x^2 + p*x) đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
2. Bài toán số 2: Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là 85 em. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
3. Bài toán số 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
   • a) BM = CN.
   • b) BC < MN.
   • c) Đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm của MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
4. Bài toán số 4: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45^o, góc C bằng 120^o. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB.

Nhận xét chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giải bài toán tỉ lệ và hình học. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về số học, đại số và hình học, đồng thời cần có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Bài toán về số nguyên tố (Bài 1) kiểm tra kiến thức về tính chất của số nguyên tố và khả năng chứng minh. Bài toán về tỉ lệ (Bài 2) đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Các bài toán hình học (Bài 3 và Bài 4) yêu cầu học sinh có khả năng vẽ hình, phân tích hình và vận dụng các định lý, tính chất hình học để giải quyết bài toán.

Tài liệu hỗ trợ:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và giải đề, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi kèm đáp án chi tiết:

File WORD: TẢI XUỐNG