giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp huyện, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày 07 tháng 03 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán này kết hợp kiến thức toán học với một hiện tượng tự nhiên thú vị – sự phát triển của địa y sau khi băng tan. Công thức d = 7t – 12 (với t ≥ 12) mô tả mối quan hệ giữa đường kính (d) của nhóm địa y và tuổi (t) của chúng. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng công thức này để tính toán thời điểm băng trên dòng sông bắt đầu tan dựa trên số liệu đường kính địa y đo được vào năm 2022.
Nhận xét: Đây là một bài toán mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất và liên hệ toán học với các vấn đề thực tiễn liên quan đến môi trường và biến đổi khí hậu. Bài toán khuyến khích học sinh suy luận logic và hiểu rõ ý nghĩa của các biến số trong công thức.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông cân, tính chất của đường trung tuyến và các góc trong tam giác. Học sinh cần chứng minh hai tam giác HMN và KPM bằng nhau, từ đó suy ra các tính chất liên quan đến tam giác MAP và mối quan hệ vuông góc giữa AH và AK.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất cơ bản của hình học, đặc biệt là tam giác vuông cân và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các yếu tố hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài toán này liên quan đến việc tính thể tích của hình hộp chữ nhật và ứng dụng vào bài toán thực tế về bể cá. Học sinh cần tính thể tích của tiểu cảnh bằng đá dựa trên thông tin về kích thước bể cá, lượng nước đổ vào và chiều cao mực nước.
Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và rèn luyện kỹ năng chuyển đổi đơn vị đo. Bài toán cũng yêu cầu học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa thể tích, chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán với độ khó khác nhau, từ dễ đến trung bình. Các bài toán đều mang tính ứng dụng cao và giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học quan trọng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 7.
