đề học sinh giỏi toán 10 năm 2023 – 2024 cụm tân yên – bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 10, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích tình huống thực tế.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của hàm số bậc hai trong kinh tế

   Bài toán này mô phỏng một tình huống kinh doanh thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn lợi nhuận của doanh nghiệp dựa trên việc điều chỉnh giá bán. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Xác định được các yếu tố ảnh hưởng đến lợi nhuận (giá bán, số lượng xe bán ra, chi phí mua vào).
   • Biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố này bằng hàm số.
   • Tìm giá trị của biến số (giá bán) để hàm lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất.

   Đây là một bài toán điển hình cho thấy sự liên hệ chặt chẽ giữa Toán học và thực tiễn kinh tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức đã học.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của parabol trong hình học

   Bài toán này liên quan đến việc xác định phương trình parabol và sử dụng các tính chất của parabol để giải quyết một vấn đề thực tế về thiết kế cổng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Chọn hệ tọa độ thích hợp.
   • Xác định các điểm thuộc parabol.
   • Viết phương trình parabol.
   • Sử dụng điều kiện về kích thước của xe container để tìm giá trị của tham số trong phương trình parabol.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về parabol và khả năng hình dung không gian tốt.

3. Bài toán 3: Bài toán quy hoạch tuyến tính

   Bài toán này là một bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản, yêu cầu học sinh tìm diện tích trồng đậu và cà sao cho tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các điều kiện về diện tích đất và số công. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Xây dựng hàm mục tiêu (hàm lợi nhuận).
   • Xây dựng hệ bất phương trình biểu diễn các ràng buộc.
   • Giải hệ bất phương trình để tìm miền nghiệm.
   • Tìm giá trị của hàm mục tiêu tại các đỉnh của miền nghiệm để xác định phương án tối ưu.

   Bài toán này giúp học sinh làm quen với phương pháp giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.