đề học sinh giỏi toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt thuận thành 1 – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 14 tháng 03 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 10, đồng thời có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của Parabol trong thực tế

   Bài toán lấy bối cảnh từ trận chung kết World Cup 2022, liên quan đến cú sút phạt của Lionel Messi. Đây là một cách tiếp cận sáng tạo, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với một sự kiện thể thao được quan tâm rộng rãi. Bài toán yêu cầu học sinh xác định phương trình parabol mô tả quỹ đạo bóng và kiểm tra xem bóng có vượt qua hàng rào chắn hay không. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

   • Phương trình parabol và các yếu tố của nó (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a).
   • Cách xác định phương trình parabol khi biết các điểm thuộc parabol.
   • Kỹ năng giải quyết bài toán thực tế bằng cách mô hình hóa bằng phương trình toán học.

   Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về parabol mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề của học sinh.

2. Bài toán 2: Tối ưu hóa đường đi

   Bài toán mô tả một tình huống thực tế về việc tìm đường đi ngắn nhất cho một người cưỡi ngựa qua một sa mạc hình chữ nhật. Bài toán yêu cầu học sinh tìm vị trí điểm X trên đoạn PQ sao cho thời gian di chuyển từ A đến C là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải:

   • Sử dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để biểu diễn thời gian di chuyển.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng cách giải phương trình hoặc sử dụng các phương pháp tối ưu hóa khác.
   • Phân tích và đánh giá kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

   Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.

3. Bài toán 3: Tổ hợp và hoán vị

   Bài toán liên quan đến việc sắp xếp 10 học sinh thành một hàng ngang, trong đó có học sinh từ ba lớp khác nhau. Bài toán yêu cầu học sinh tính số cách sắp xếp thỏa mãn hai điều kiện khác nhau:

   • Các học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
   • Hai học sinh cùng lớp không được đứng cạnh nhau.

   Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

   • Nguyên tắc cộng và nguyên tắc nhân trong tổ hợp.
   • Hoán vị và chỉnh hợp.
   • Kỹ năng giải quyết các bài toán đếm phức tạp.

   Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết các bài toán tổ hợp.

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và toàn diện. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.