đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt bỉm sơn – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bỉm Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm và 10 câu điền khuyết, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 11, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về lãi kép: Ông Đạt gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý (1 quý: 3 tháng) trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27507768 đồng. Hỏi số tiền ông Đạt gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về lãi kép và biết cách chuyển đổi đơn vị thời gian, lãi suất. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng thiết lập phương trình để giải quyết.

2. Bài toán về hình học không gian: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Cắt mảnh tôn theo các tam giác cân AEB BFC CGD DHA và sau đó gò các tam giác AEH BEF CFG DGH sao cho bốn đỉnh A B C D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình chóp tứ giác đều, thể tích hình chóp và khả năng tối ưu hóa. Học sinh cần hình dung được quá trình tạo thành khối chóp và sử dụng các công thức hình học để tính toán.

3. Bài toán về phương trình logarit: Cho phương trình 2³log₃(x) + log_1/3(x) = m (m là tham số thực). Tìm m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1) ta được b m a c là phân số tối giản. Khi đó abc bằng?

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của logarit, phương pháp giải phương trình logarit và điều kiện để phương trình có nghiệm. Việc tìm ra giá trị của m và tính abc đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi chất lượng khác trong thời gian tới.