đề học sinh giỏi toán 6 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt bá thước – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 6 cấp cụm, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 08 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán dành cho học sinh năng khiếu Toán lớp 6.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học – Diện tích hình chữ nhật và hình thang

   Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB lớn hơn chiều rộng BC là 4 cm. Hình chữ nhật được chia thành một hình vuông và bốn hình thang (tham khảo hình H.1). Biết diện tích bốn hình thang lần lượt là S₁, S₂, S₃, S₄ và thỏa mãn S₁ + S₂ = 49 cm²; S₃ + S₄ = 41 cm². Yêu cầu: Tính độ dài cạnh của hình vuông.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về diện tích hình chữ nhật, hình thang và khả năng phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Việc sử dụng các công thức tính diện tích và thiết lập phương trình là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Đây là một bài toán điển hình rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

2. Bài toán 2: Tổ hợp – Bài toán đếm

   Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có n điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm, ta vẽ được một đường thẳng. Tìm giá trị của n, biết rằng tổng số đường thẳng vẽ được là 170.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm trong tổ hợp, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính số đường thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt và cách xử lý trường hợp các điểm thẳng hàng. Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng và khả năng áp dụng công thức vào thực tế.

3. Bài toán 3: Đại số – Quan hệ giữa các điểm trên đường thẳng

   Trên đường thẳng xy, lấy điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 3 cm. Vẽ các điểm A, B trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA; N là trung điểm của OB. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng và các phép toán cơ bản trên đường thẳng. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa trung điểm và cách tính độ dài đoạn thẳng để giải quyết bài toán một cách chính xác. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng suy luận logic và tính toán.

Bộ đề này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với bộ đề này, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có những giờ học Toán hiệu quả và thú vị.