giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6 cấp huyện, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Thành, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 05 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có năng khiếu và mong muốn đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6h sáng từ một bến xe đi theo ba hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi, xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút, xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe cùng xuất phát lần thứ hai trong ngày và đó là lúc mấy giờ?
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về thời gian, chu kỳ và vận dụng linh hoạt các phép toán để tìm ra đáp án. Bài toán yêu cầu học sinh phải tính toán chính xác thời gian quay về bến và thời gian chờ đợi trước khi xuất phát lại của mỗi xe, sau đó tìm bội chung nhỏ nhất của các chu kỳ để xác định thời điểm 3 xe cùng xuất phát lần thứ hai.
Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a, biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp và giải phương trình của học sinh. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính số đường thẳng tạo thành từ n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, và điều chỉnh công thức này khi có a điểm thẳng hàng. Việc giải phương trình để tìm a đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt.
Anh Tâm làm 4 khung cửa sắt, có kích thước và hình dạng như hình bên. Khung sắt bên ngoài là hình chữ nhật có chiều dài 250cm, chiều rộng là 120cm. Phía trong là các hình thoi có độ dài cạnh 60cm. Hỏi anh Tâm cần dùng bao nhiêu mét thép để làm được bốn khung cửa như vậy?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (tính chu vi hình chữ nhật và hình thoi) và kỹ năng tính toán thực tế. Học sinh cần tính chu vi của khung chữ nhật bên ngoài và chu vi của các hình thoi bên trong, sau đó nhân với số lượng khung cửa để tìm ra tổng lượng thép cần dùng. Bài toán cũng yêu cầu học sinh chuyển đổi đơn vị đo từ cm sang mét.
Đánh giá chung: Đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 6 huyện Thạch Thành năm 2021-2022 có độ khó tương đối, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề cơ bản của chương trình Toán 6, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các vấn đề thực tế. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh và định hướng cho việc ôn luyện phù hợp.
