đề học sinh giỏi toán 6 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt gia viễn – ninh bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gia Viễn, tỉnh Ninh Bình tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tập trung vào các chủ đề cơ bản nhưng đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi, kèm theo nhận xét và gợi ý về phương pháp tiếp cận:

1. Bài 1: Ứng dụng thực tế về hình học và số học.

   Bài toán này liên quan đến việc tính diện tích hình chữ nhật và giải quyết một bài toán thực tế về hàng rào. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp học sinh củng cố kiến thức về:

   • Diện tích hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.
   • Tính chu vi hình chữ nhật: Chu vi = 2 x (chiều dài + chiều rộng).
   • Ứng dụng các phép toán cơ bản để giải quyết vấn đề thực tế.

   Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để xác định số lượng cọc rào cần thiết dựa trên khoảng cách giữa các cọc và chu vi khu vườn. Việc tính toán chi phí mua cọc rào là một bước kiểm tra khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.

2. Bài 2: Tư duy logic và hình học tổ hợp.

   Bài toán về cái sân hình vuông được lát gạch là một bài toán khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và khả năng phân tích vấn đề. Việc tổng số viên gạch trên hai đường chéo là 31 gợi ý về mối liên hệ giữa số viên gạch trên mỗi đường chéo và số viên gạch trên toàn sân. Đây là một bài toán rèn luyện khả năng:

   • Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
   • Suy luận logic để tìm ra quy luật.
   • Giải quyết bài toán bằng phương pháp loại trừ hoặc thử nghiệm.
3. Bài 3: Tổ hợp và phương trình Diophantine.

   Bài toán về sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam sao cho các bạn nữ không ngồi cạnh nhau là một bài toán tổ hợp cơ bản. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về:

   • Hoán vị và tổ hợp.
   • Nguyên tắc cộng và nguyên tắc nhân.
   • Kỹ năng đếm và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện.

   Phần sau của bài toán, tìm các số nguyên tố x và y thỏa mãn x² + 165 = y², là một bài toán về phương trình Diophantine. Học sinh cần sử dụng kiến thức về số nguyên tố, bình phương và các phép biến đổi đại số để giải quyết bài toán này. Bài toán này đòi hỏi:

   • Kiến thức về số nguyên tố và tính chất của chúng.
   • Kỹ năng phân tích và biến đổi phương trình.
   • Khả năng suy luận và tìm ra nghiệm của phương trình.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 6, bao gồm các bài toán có tính ứng dụng cao và đòi hỏi tư duy sáng tạo. Việc giải quyết thành công các bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.