đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs lê quý đôn – bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lê Quý Đôn, tỉnh Bắc Giang. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 11 tháng 02 năm 2023, và hiện tại, đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho các em học sinh đang luyện tập để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán. Đồng thời, đây cũng là công cụ hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Cho các số thực a, b thỏa mãn 2 2 a b ab a b 1 0. Tính giá trị của biểu thức M = a³ + b³ + 3ab + 2022.
2. Bài toán 2: Cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn a² + a = b² + 3b. Chứng minh rằng a + b và a² + b² + 1 là các số chính phương.
3. Bài toán 3: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x² + y² + yz + z² = 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q = xyz.

Đánh giá và nhận xét chung:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số và hình học, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
• Bài toán 1 tập trung vào việc biến đổi đại số và sử dụng các hằng đẳng thức.
• Bài toán 2 yêu cầu học sinh phải chứng minh một biểu thức là số chính phương, đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất của số chính phương và kỹ năng phân tích.
• Bài toán 3 là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp đánh giá và tìm cực trị.

Lưu ý:

Quý thầy cô giáo có thể tải đề thi và đáp án ở định dạng File WORD tại đây: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ góp phần vào sự thành công của quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.