đề thi thử hsg lần 2 toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hiệp hòa – bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện lần 2, năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi.

Bộ đề thi này không chỉ là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất về kiến thức và tâm lý.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM bằng 90^o. Gọi N là giao điểm của AM và CD.
   • a) Chứng minh BI = CM.
   • b) Tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
   • c) Chứng minh đẳng thức: CD² = AM² + AN².
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, tam giác vuông và các công thức tính diện tích. Việc chứng minh BI = CM có thể sử dụng các tam giác bằng nhau. Tính diện tích tứ giác BIOM có thể được thực hiện bằng cách chia tứ giác thành các tam giác và sử dụng các công thức tính diện tích tam giác. Chứng minh đẳng thức cuối cùng đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2. Bài toán số học: Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi. Nhận xét: Đây là một bài toán số học thú vị, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác vuông, diện tích và chu vi. Bài toán này thường được giải bằng cách thiết lập phương trình và sử dụng các tính chất của số nguyên dương.
3. Bài toán đại số: Cho f(x) = x³ + ax² + bx + c. Biết f(x) chia cho x – 2 dư 5, f(x) chia cho x + 1 dư -4. Tính M = (a²⁰¹⁹ + b²⁰¹⁹)(b²⁰²¹ + c²⁰²¹)(c²⁰²³ + a²⁰²³). Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Bezout và các phép toán đại số. Việc tìm a, b, c dựa vào điều kiện chia hết cho x-2 và x+1 là bước quan trọng. Sau khi tìm được a, b, c, việc tính giá trị của M có thể đơn giản hóa bằng cách nhận xét về tính chất của số mũ.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện cho học sinh, chúng tôi cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi!