giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho hàm số y = mx + 4m + 3 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d). Yêu cầu: Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) đi qua với mọi giá trị của m.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Hình học lớp 8, liên quan đến việc sử dụng điều kiện để đường thẳng đi qua một điểm cố định. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp tìm điểm cố định bằng cách loại bỏ tham số m.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BE, CF. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường cao, trung điểm, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan đến góc trong tam giác. Phần a yêu cầu chứng minh tam giác cân và sự bằng nhau của hai góc, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic. Phần b là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải biết kết hợp các kiến thức về tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức.
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi N là điểm bất kì trên đoạn thẳng BC (N khác B và C). Gọi các điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí của điểm N để đoạn thẳng HK có độ dài nhỏ nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và khả năng áp dụng các kiến thức về hình chiếu vuông góc, đường trung bình của tam giác và bất đẳng thức. Bài toán này thường được giải bằng cách sử dụng các phương pháp hình học hoặc đại số để tìm ra mối liên hệ giữa độ dài đoạn thẳng HK và vị trí của điểm N.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích khảo sát học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá cho việc bồi dưỡng và nâng cao chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán của trường.
