giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Bộ đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của bộ đề:
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = AC. Kẻ đường cao AH xuống BC. Trên tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng qua D song song với AH cắt AC tại E. Yêu cầu chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC và tính độ dài BC khi AE = 6cm, EC = 2cm.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học quen thuộc, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng và các trường hợp đồng dạng tam giác. Điểm nhấn của bài toán là việc sử dụng tính chất đường thẳng song song để tạo ra các tam giác đồng dạng và từ đó suy ra mối quan hệ giữa các cạnh. Việc tính độ dài BC đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức đã học một cách khéo léo.
Cho hình vuông ABCD, điểm N thuộc cạnh CD sao cho NC = 2ND. Gọi H là giao điểm của AN và BD, M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác AHM vuông cân.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình vuông, tính chất đường chéo, trung điểm và các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân. Việc chứng minh tam giác AHM vuông cân có thể được thực hiện thông qua việc chứng minh các cạnh AH = HM và góc AHM = 90 độ. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và tư duy hình học không gian.
Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai của một ngôi nhà được thiết kế liên tục một nhịp với 21 bậc, mỗi bậc có chiều cao và chiều rộng mặt bậc bằng nhau. Biết chiều cao từ mặt sàn tầng một đến mặt sàn tầng hai là 3,57m và chiều rộng của mỗi mặt bậc là 25cm. Hỏi vị trí bắt đầu xây cầu thang ở mặt sàn tầng một cách vị trí chân tường xây chắn tại cuối cầu thang bao nhiêu mét và cầu thang dài bao nhiêu mét?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng và định lý Pitago để tính toán chiều dài và độ dốc của cầu thang. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn.
Kết luận: Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Bình Xuyên – Vĩnh Phúc năm học 2023 – 2024 là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy sáng tạo sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi học sinh giỏi.
