đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thạch thất – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các hình vuông AMCD và BMEF. Gọi O, O’ lần lượt là giao điểm hai đường chéo của mỗi hình vuông. Gọi H là giao điểm của AE và BC.
• Yêu cầu 1: Chứng minh AE vuông góc với BC.
• Yêu cầu 2: Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng DF và ba điểm H, D, F thẳng hàng.
• Yêu cầu 3: Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Việc chứng minh DF đi qua một điểm cố định thường đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ hoặc các phép biến hình.

2. Bài toán hình học: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM² = BM² + CM². Tính số đo góc BMC.

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác đều, định lý Pytago và các tính chất của góc trong tam giác. Một cách tiếp cận hiệu quả là sử dụng phép quay quanh một điểm để tìm ra mối liên hệ giữa các đoạn thẳng và góc.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh. Chúc quý thầy cô và các em đạt được nhiều thành công!