giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời giúp đánh giá năng lực học toán của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của n sao cho biểu thức C = n3 – n2 + n – 1 là một số nguyên tố.
Nhận xét: Đây là một bài toán về số học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và tính chất của số nguyên tố. Bài toán này không quá khó, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong các bước biến đổi.
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AD. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đối xứng, hình chiếu, và các tính chất của hình chữ nhật, hình thang. Để giải quyết bài toán, học sinh cần kết hợp các kiến thức về hình học một cách linh hoạt và có tư duy logic.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Từ B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại G. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng và các tính chất của hình thang. Việc sử dụng các đường thẳng song song một cách hợp lý là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Hệ thức AB2 = giaibaitoan.com là một kết quả khá thú vị và có tính chất tổng quát trong hình thang.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc trong chương trình học lớp 8. Tuy nhiên, để đạt điểm cao, học sinh cần có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ môn Toán.
