giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Lạc, Vĩnh Phúc. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và thang điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt. Đồng thời, đối với giáo viên, đây là tài liệu tham khảo hữu ích để xây dựng kế hoạch ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Cho các số thực x, y thỏa mãn . Chứng minh rằng tích xy là một số không dương (xy ≤ 0).
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc sử dụng phương pháp đánh giá. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số của học sinh.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = 6 cm, tính cạnh huyền BC.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường trung tuyến và tính chất vuông góc. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về tam giác vuông, tính chất của đường trung tuyến và sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.
Tổng của n số nguyên dương không nhất thiết phân biệt là 100. Tổng của 7 số trong số chúng nhỏ hơn 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của n?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán số học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tổng của các số nguyên dương và áp dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận và giải quyết vấn đề của học sinh.
Đánh giá chung: Bộ đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn và hiểu sâu sắc hơn về các kiến thức toán học.
