giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá tốt, bao gồm các câu hỏi đánh giá nhiều khía cạnh năng lực của học sinh, từ kỹ năng giải quyết bài toán thực tế đến khả năng suy luận logic và vận dụng kiến thức hình học, đại số nâng cao.
Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán này lấy bối cảnh thực tế về một cửa hàng bán cá thính đặc sản của huyện Lập Thạch. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập mô hình toán học để giải quyết vấn đề về số lượng thùng cá thính loại I, loại II và giá bán của mỗi loại. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải biết cách chuyển đổi các thông tin từ đề bài thành các biểu thức đại số và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm. Điểm đặc biệt của bài toán là việc giới hạn giá bán mỗi thùng loại I là một số nguyên dương, giúp thu hẹp phạm vi tìm kiếm và tăng tính thực tế cho bài toán.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về diện tích tam giác và mối quan hệ giữa các điểm trên các cạnh của tam giác. Yêu cầu chứng minh đẳng thức S1.S2.S3, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các công thức tính diện tích tam giác, các định lý về tỉ số đồng dạng và khả năng biến đổi đại số một cách linh hoạt. Đây là một bài toán hình học điển hình, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, giúp đánh giá khả năng suy luận logic và tư duy hình học không gian của học sinh.
Bài toán này mang tính chất tổ hợp và đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic. Đề bài đưa ra một đa giác đều 2023 đỉnh, mỗi đỉnh được ghi số 1 hoặc 2, với một số lượng nhất định mỗi loại. Điều kiện "các số trên 3 đỉnh liên tiếp bất kỳ không đồng thời bằng nhau" là một ràng buộc quan trọng, giúp giới hạn các trường hợp có thể xảy ra. Yêu cầu tính tổng S của tất cả các tích ba số trên 3 đỉnh liên tiếp, đòi hỏi học sinh phải tìm ra một quy luật hoặc phương pháp tiếp cận phù hợp để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tổ hợp và khả năng tư duy trừu tượng.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phát hiện những học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả các bài toán thực tế, hình học và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện các kỹ năng và kiến thức của học sinh. Việc giải quyết thành công đề thi này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng, nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán khác nhau.
Nhận xét:
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán. Việc phân tích và giải quyết các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
