đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn toán 11 trường thpt đoàn thượng – hải dương

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 – Trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (2017-2018)

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương là một đề thi tự luận gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 0,5 điểm, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được đánh giá là có tính phân loại học sinh tốt, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học giải tích và Phép biến hình trong không gian Oxy.

Đánh giá chung về cấu trúc đề thi:

• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ các chủ đề chính như phương trình đường tròn, đường thẳng, phép quay, phép tịnh tiến.
• Mức độ khó: Các câu hỏi có mức độ khó từ trung bình đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.
• Hình thức đề: Đề thi tự luận khuyến khích học sinh trình bày suy luận logic và các bước giải chi tiết. Việc có lời giải chi tiết và thang điểm đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Đường tròn và đường thẳng song song

   “Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x² + y² – 4x – 2y + 1 = 0 có tâm là điểm I, đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d và Δ cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho diện tích ΔIAB lớn nhất.”

   Đây là một câu hỏi điển hình về việc kết hợp kiến thức về đường tròn, đường thẳng song song và tối ưu hóa diện tích. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định tâm I và bán kính của đường tròn (C).
   • Viết phương trình đường thẳng Δ có dạng x + y + c = 0.
   • Tính khoảng cách từ I đến Δ.
   • Sử dụng điều kiện Δ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt để tìm mối liên hệ giữa c và bán kính.
   • Biểu diễn diện tích tam giác ΔIAB theo c và tìm giá trị của c để diện tích lớn nhất.

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải toán Hình học giải tích.

2. Câu 2: Phép quay và ảnh của hình

   “Cho hình vuông ABCD, dựng ảnh của tam giác BCD qua phép quay tâm A , góc quay là 90 độ.”

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về phép quay và khả năng hình dung trong không gian. Học sinh cần:

   • Xác định ảnh của các đỉnh B, C, D qua phép quay tâm A, góc 90 độ.
   • Nối các ảnh này để tạo thành tam giác ảnh.

   Đây là một bài toán trực quan, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình.

3. Câu 3: Phép quay và ảnh của đường thẳng

   “Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ.”

   Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng công thức biến đổi tọa độ khi thực hiện phép quay. Học sinh cần:

   • Chọn hai điểm thuộc đường thẳng Δ.
   • Tìm ảnh của hai điểm này qua phép quay tâm O, góc 90 độ.
   • Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm ảnh vừa tìm được.
4. Câu 4 & 5: Phép tịnh tiến và ảnh của hình/đường tròn

   “Cho hình bình hành ABCD, hãy dựng ảnh của tam giac ACD qua phép tịnh tiến theo vectơ AB.”

   “Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0, vectơ u(-3; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u(-3; 4).”

   Hai câu hỏi này kiểm tra khả năng áp dụng công thức phép tịnh tiến để tìm ảnh của hình và đường tròn. Học sinh cần nắm vững công thức biến đổi tọa độ và hiểu rõ ý nghĩa của phép tịnh tiến.

Kết luận:

Nhìn chung, đề khảo sát chất lượng Toán 11 của trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học giải tích và Phép biến hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán. Việc có lời giải chi tiết và thang điểm đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm.