đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt sơn tây – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – Phòng GD&ĐT Sơn Tây, Hà Nội (09/06/2020)

Ngày 09 tháng 06 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích cấu trúc đề, nội dung các bài toán và đưa ra một số nhận xét về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết chúng.

Đề khảo sát có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Điều này đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng, chính xác.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Hình học không gian – Tính diện tích xung quanh hình trụ.

Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ (2πrh) và áp dụng vào việc giải quyết bài toán thực tế. Dữ liệu đề bài cung cấp đường kính đáy (12cm) và chiều cao (10cm), yêu cầu tính diện tích vật liệu tạo vỏ hộp (không tính mép). Đây là một bài toán dễ, phù hợp để khởi động và làm quen với đề thi.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng – Đường tròn.

Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, các tính chất của dây cung, đường kính, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Bài toán gồm bốn ý nhỏ:

• a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp: Yêu cầu học sinh sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó).
• b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Bài toán này liên quan đến việc sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn.
• c) Chứng minh tam giác NFK là tam giác cân: Yêu cầu học sinh chứng minh hai cạnh NF và NK bằng nhau, thường thông qua việc chứng minh các góc đáy bằng nhau hoặc sử dụng định lý Pitago.
• d) Chứng minh OK // MN và KM² + KN² = 4R²: Đây là ý khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học và sử dụng các định lý hình học một cách linh hoạt. Việc chứng minh OK // MN thường dựa trên việc chứng minh góc bằng nhau, còn việc chứng minh KM² + KN² = 4R² có thể liên quan đến việc sử dụng định lý Pitago và các tính chất của đường tròn.
3. Bài toán 3: Đại số – Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức.

Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức. Đề bài cho a² + b² + c² = 2 và yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c – abc. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các bất đẳng thức, kỹ thuật đánh giá và có thể cần đến phương pháp đổi biến số.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 – Phòng GD&ĐT Sơn Tây, Hà Nội (09/06/2020) là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học không gian, hình học phẳng và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Bài toán về đường tròn có độ khó cao, dành cho những học sinh có khả năng tư duy logic và sáng tạo. Bài toán về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cũng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng sử dụng bất đẳng thức và kỹ thuật đánh giá.

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng, chính xác.