đề khảo sát toán 9 lần 3 kỳ 2 năm 2019 – 2020 trường thcs phú đô – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Lần 3 – Trường THCS Phú Đô, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Vào ngày 19 tháng 06 năm 2020, trường THCS Phú Đô, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 lần thứ ba, giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đề khảo sát có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất, với thời gian làm bài là 120 phút. Điều này đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách hiệu quả.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề khảo sát:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải phương trình và hệ phương trình, cũng như khả năng phân tích và mô tả bài toán bằng ngôn ngữ toán học.
2. Bài toán về parabol và đường thẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x – 4m + 13.
   • Câu a) yêu cầu học sinh vẽ parabol và đường thẳng khi m = 4, sau đó tìm tọa độ giao điểm. Đây là một bài tập cơ bản về việc xác định và biểu diễn các hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
   • Câu b) yêu cầu học sinh tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và biểu thức S = x₁² + x₂² + 4x₁x₂ + 2020 đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt, công thức nghiệm và các kỹ năng biến đổi đại số.
3. Bài toán về đường tròn: Bài toán này liên quan đến đường tròn (O) và dây BC không phải là đường kính. Học sinh cần chứng minh các tính chất hình học và sử dụng các định lý liên quan đến đường tròn, tam giác và đường cao.
   • Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
   • Câu b) yêu cầu chứng minh EB là tia phân giác của góc DEF.
   • Câu c) yêu cầu chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MED.
   • Câu d) yêu cầu chứng minh khi A di động trên cung BC lớn thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP luôn đi qua một điểm cố định. Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát Toán 9 lần 3 trường THCS Phú Đô có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi đánh giá được khả năng nắm vững kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Nhìn chung, đây là một đề khảo sát chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực học tập của học sinh lớp 9.