đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs&thpt newton – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – Trường THCS&THPT Newton (Hà Nội) – Năm học 2021-2022

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 của trường THCS&THPT Newton Hà Nội năm học 2021-2022 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra chất lượng ở cấp THCS. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề đại số, hình học và ứng dụng thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về Biểu Thức Đại Số: Bài toán này tập trung vào các kỹ năng biến đổi và tính toán biểu thức đại số. Cụ thể:
   • Tính giá trị biểu thức A tại một giá trị cụ thể của x (x = 25) đòi hỏi học sinh phải thực hiện chính xác các phép toán.
   • Chứng minh một biểu thức B bằng không yêu cầu học sinh phải sử dụng các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.
   • Giải bất phương trình B < 3/4 kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc bất đẳng thức và giải bất phương trình bậc nhất.
   • Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P = A : B đạt giá trị nhỏ nhất là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải phân tích biểu thức P, xét các trường hợp và sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối hoặc đánh giá.

   Đánh giá: Đây là một bài toán khá toàn diện, kiểm tra nhiều kỹ năng đại số quan trọng. Độ khó của bài toán tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và tư duy logic.

2. Bài toán Ứng Dụng Thực Tế (Hình Học): Bài toán này liên quan đến ứng dụng của lượng giác trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.
   • Đề bài mô tả một tình huống thực tế về đài kiểm soát không lưu và bóng của nó trên mặt đất.
   • Học sinh cần sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (tan) để tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất.
   • Yêu cầu làm tròn kết quả đến độ cho thấy đề bài chú trọng đến tính chính xác và khả năng ước lượng của học sinh.

   Đánh giá: Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của lượng giác trong đời sống. Mức độ khó của bài toán vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.

3. Bài toán về Tam Giác Vuông và Đường Tròn Ngoại Tiếp: Bài toán này tập trung vào các kiến thức về tam giác vuông, đường cao và đường tròn ngoại tiếp.
   • Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC dựa trên thông tin về BH và AB. Học sinh cần sử dụng các tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông (tâm là trung điểm cạnh huyền, bán kính bằng nửa cạnh huyền).
   • Chứng minh một đẳng thức hình học liên quan đến các đoạn thẳng trong tam giác vuông.
   • Tìm vị trí điểm O trong tam giác ABC sao cho tổng khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa hình học, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đường phân giác và tính chất của điểm nằm trên đường phân giác.

   Đánh giá: Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và kỹ năng chứng minh. Phần tìm điểm O là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, với các bài toán có độ khó khác nhau, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và khả năng tư duy logic, sáng tạo của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi.