giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2021 – 2022, lần 2 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.
Đề thi này là một tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, mà còn cung cấp cái nhìn sâu sắc về cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán THPT. Việc làm quen với các dạng bài và phương pháp giải quyết sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các khái niệm về trọng tâm, mặt phẳng song song và khả năng hình dung không gian tốt. Việc xác định chính xác các giao điểm và đường thẳng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 1) và đường thẳng Δ: x + 2y - 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C thuộc Δ sao cho tam giác ACB cân tại C.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và tính chất tam giác cân. Học sinh cần sử dụng linh hoạt các công thức và phương pháp tọa độ để tìm ra đáp án chính xác.
Trong dãy số 0, 1, 13, 23, 23, 23, CC, C... tồn tại ba số hạng liên tiếp tạo thành cấp số cộng. Tìm tổng ba số hạng đó.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng phân tích dãy số. Học sinh cần nhận ra quy luật của dãy số và áp dụng định nghĩa của cấp số cộng để tìm ra ba số hạng liên tiếp thỏa mãn điều kiện đề bài.
File WORD (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG
giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh. Chúc quý thầy cô và các em đạt được kết quả tốt nhất!
