đề khảo sát học kỳ 2 toán 9 năm 2019 – 2020 trường thcs thanh xuân nam – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Giữa Học Kỳ 2 – Trường THCS Thanh Xuân Nam, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS Thanh Xuân Nam, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 9, giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Đề khảo sát gồm 01 trang, với 05 bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và chính xác.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Đề bài cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) và các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (M, N là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC. Yêu cầu chứng minh và giải quyết các vấn đề sau:

• Chứng minh: AM² = giaibaitoan.com. (Đây là một ứng dụng trực tiếp của định lý về tiếp tuyến và cát tuyến).
• Chứng minh các điểm A, M, N, O, H cùng thuộc một đường tròn. (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan đến đường tròn).
• Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E. Chứng minh EH // MC. (Bài toán này yêu cầu học sinh kết hợp các kiến thức về đường thẳng song song, tam giác đồng dạng và các tính chất của đường tròn).
• Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? (Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và khả năng suy luận logic).

Nhận xét: Bài toán này chiếm phần lớn điểm số và là bài toán trọng tâm của đề thi. Nó kiểm tra sâu kiến thức về đường tròn, các định lý liên quan và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.

2. Bài toán 2: Hình học không gian – Diện tích xung quanh hình nón

Đề bài cho chiếc nón do làng Chuông sản xuất có đường sinh l = 30 cm, đường kính đáy d = 40 cm. Yêu cầu tính diện tích lá cần dùng để phủ lên bề mặt xung quanh của nón (sử dụng hai lớp lá).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón, công thức tính diện tích xung quanh hình nón và khả năng áp dụng vào thực tế.

3. Bài toán 3: Toán chuyển động – Vận tốc và thời gian

Đề bài cho một người đi xe đạp từ A đến B (30 km). Khi đi từ B về A, người đó chọn đường dài hơn 6 km nhưng đi với vận tốc lớn hơn 3 km/h, và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Yêu cầu tính vận tốc lúc đi.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán điển hình về chuyển động, kiểm tra khả năng thiết lập phương trình và giải phương trình bậc hai để tìm ra kết quả.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát Toán 9 giữa học kỳ 2 của trường THCS Thanh Xuân Nam có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được lựa chọn có tính tiêu biểu và phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.