giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Thái Bình. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, đặc biệt trong bối cảnh kỳ thi học sinh giỏi đang đến gần.
Đề thi được xây dựng theo xu hướng đánh giá năng lực hiện đại, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trắc nghiệm đúng sai và tự luận. Cấu trúc đề thi bao gồm:
Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Hình học không gian
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD, AB = 6a, CD = 3a. Tam giác SAB là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính song song trong không gian và khả năng vận dụng các định lý về diện tích. Các khẳng định đúng sai đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt.
Bài 2: Xác suất
Ba bạn An, Bình, Chiến mỗi người chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [1;2023]. Tính xác suất để ba số được chọn có tổng chia hết cho 3. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép chia hết, số dư và cách tính xác suất trong các trường hợp có nhiều biến số. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 yêu cầu học sinh có kỹ năng tính toán chính xác.
Bài 3: Hình học phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(5;4). Đường thẳng ∆ đi qua đỉnh A và cắt cạnh BC tại D sao cho diện tích tam giác ADC bằng 2 lần diện tích tam giác ADB. Tính tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng ∆.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, tọa độ điểm, diện tích tam giác và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng thành thạo các công thức và kỹ năng tính toán trong hình học phẳng.
Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh trong quá trình ôn luyện, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:
File WORD: TẢI XUỐNG
